Ela e Depp, 59, se enfrentaram no tribunal no início deste ano, quando os jurados ouviram detalhes íntimos de seu relacionamento.
Um júri então concluiu que Heard havia difamado Depp em um artigo no qual ela dizia ter sido vítima de abuso.
Os termos do acordo não ainda não vieram a público. A BBC procurou a equipe jurídica de Depp para comentar, mas não obteve resposta até o momento desta publicação.
No início deste mês, Heard entrou com recurso pedindo a reversão do veredicto do júri ou um novo julgamento.
Mas em sua declaração na segunda-feira, a atriz disse que fez a escolha de aceitar o acordo "tendo perdido a fé no sistema jurídico americano".
"Mesmo que meu recurso nos EUA seja bem-sucedido, o melhor resultado seria um novo julgamento", disse ela. "Eu simplesmente não posso passar por isso."
O julgamento televisionado por seis semanas atraiu ampla atenção do público. O ex-casal, que se divorciou em 2017, apresentou relatos totalmente diferentes de seu relacionamento e ambos acusaram o outro de mau comportamento e abuso.
O júri ficou do lado de Depp - que negou ter abusado de Heard - e concedeu a ele US$ 15 milhões (12 milhões) de indenização.
O veredicto surpreendeu alguns especialistas jurídicos, especialmente porque ocorreu após a perda de Depp em um caso semelhante no Reino Unido há dois anos.
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