Annan, que morreu em um hospital na Suíça, foi um dos diplomatas mais famosos do mundo.
O atual Secretário-Geral da ONU, Antonio Guterres, descreveu seu antecessor como "uma força orientadora para o bem".
Annan passou quase toda a sua carreira como administrador na ONU e serviu dois mandatos como secretário-geral de janeiro de 1997 a dezembro de 2006.
Ele recebeu o Prêmio Nobel da Paz em 2001.
Sua morte foi anunciada pela primeira vez pelo órgão de migração da ONU, que twittou: "Hoje nós lamentamos a perda de um grande homem, um líder e um visionário".
E continuou: "Uma vida bem vivida. Uma vida digna de ser celebrada".
Falando momentos após o anúncio, o enviado especial da ONU, Peter Thompson, disse à Sky News: "Ele foi um dos grandes diplomatas do nosso tempo".
Lembrando o prêmio Nobel do Sr. Annan, o Sr. Thompson disse: "Ele era um dos nossos grandes nomes".
E acrescentou: "Como um ganense - um filho da África - é uma coisa maravilhosa de se ver em uma das principais posições mundiais ... ele carregou o legado de Nelson Mandela ... e ele definitivamente tem um lugar na história a esse respeito ".
A Fundação Kofi Annan disse em um comunicado que a esposa Nane e seus filhos Ama, Kojo e Nina estavam ao seu lado durante seus últimos dias.
"Kofi Annan era um estadista global e um internacionalista profundamente comprometido que lutou ao longo de sua vida por um mundo mais justo e mais pacífico", afirmou.
"Durante sua distinta carreira e liderança das Nações Unidas, ele foi um fervoroso defensor da paz, do desenvolvimento sustentável, dos direitos humanos e do Estado de Direito."
O Sr. Annan nasceu em 1938 em Gana, filho de um governador da província.
Antes de se tornar secretário-geral, ele serviu como chefe de manutenção da paz da ONU e como enviado especial para a ex-Iugoslávia, onde supervisionou uma transição na Bósnia das forças de proteção da ONU para as tropas lideradas pela Otan.
A operação de manutenção da paz da ONU enfrentou dois de seus maiores fracassos durante seu mandato - o genocídio de Ruanda em 1994, e o massacre na cidade bósnia de Srebrenica em julho de 1995.
Ele presidiu a ONU durante alguns dos seus momentos mais turbulentos, incluindo a guerra do Iraque, quando ele falou contra o governo de George W. Bush depois que os EUA invadiram o Iraque sem a aprovação do Conselho de Segurança da ONU em 2003.
Em uma entrevista em 2013, ele disse: "Eu acho que o meu momento mais sombrio foi a guerra do Iraque e o fato de que não poderíamos impedir isso".
Em suas memórias, ele escreveu: "Eu trabalhei muito duro - eu estava trabalhando no telefone, conversando com líderes de todo o mundo. Os EUA não tiveram o apoio do Conselho de Segurança."
"Então eles decidiram ir sem o Conselho de Segurança. Mas acho que o conselho estava certo em não sancionar a guerra."
Em seu último discurso como secretário-geral em 2006, ele acusou os EUA de cometer abusos de direitos humanos em sua chamada guerra ao terror.
"Kofi Annan foi um grande diplomata, um verdadeiro estadista e um colega maravilhoso que foi amplamente respeitado e fará muita falta. Minha profunda simpatia vai para Nane e sua família."
O sucessor de Blair, Gordon Brown, e sua esposa Sarah escreveram: "Um líder de líderes, um titã entre os estadistas do mundo, um humanitário maravilhoso e o mais compassivo e atencioso dos indivíduos. Kofi Annan fará muita falta".
Guterres, o atual chefe da ONU, disse: "De muitas maneiras, Kofi Annan era a Organização das Nações Unidas. Ele subiu nas fileiras para liderar a organização no novo milênio com inigualável dignidade e determinação.
"Como muitos, fiquei orgulhoso de chamar Kofi Annan de uma boa amiga e mentora."
A presidente de Gana, Nana Akufo-Addo, declarou uma semana de luto para marcar a morte de Annan. Ele disse que Annan foi o primeiro da África subsaariana a ocupar o primeiro cargo da ONU.
"Ele trouxe considerável renome ao nosso país por essa posição e por sua conduta e comportamento na arena global", disse ele.
"Ele acreditava ardorosamente na capacidade do ganense de traçar seu próprio curso no caminho do progresso e da prosperidade".
Kate Robertson, fundadora do One Young World, uma instituição de caridade baseada no Reino Unido para jovens líderes, disse que Annan tinha uma paixão total pela paz mundial e uma "tremenda paciência para a humanidade".
Ela disse ao Sky News: "Nós trabalhamos com ele por 10 anos. Esse homem maravilhoso que, quando ele falou, o obrigou a ouvi-lo.
"Ele foi o maior estadista de África e o maior secretário-geral que a ONU já teve".
Ms Robertson disse que ele tinha uma enorme influência sobre sua organização.
"Não teríamos uma comunidade do One Young World sem o Sr. Annan. Sua influência foi imensa, ele se importou profundamente em fazer com que os líderes se tornassem líderes melhores.
"Ele dizia: 'Eu tenho toda a esperança de que você faça melhor que a minha geração'.
"Ele tinha uma paciência infinita para todos nós e até mesmo para os líderes políticos que ele achava que poderia não estar fazendo o seu trabalho. Ele tinha uma tremenda paciência para a humanidade."
As informações é do site: Sky News
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